Bài tập: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc

Câu 1 : Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: $A B = M N, \hat{A} = \hat{M}$ . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?

A. $B C = M K$

B. $B C = H K$

C. $A C = M K$

D. $A C = H K$

Câu 2 : Cho tam giác BAC và tam giác KEF có $B A = E K, \hat{A} = \hat{K}, C A = K F$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ B A C = Δ E K F$

B. $Δ B A C = Δ E F K$

C. $Δ A B C = Δ F K E$

D. $Δ B A C = Δ K E F$

Câu 3 : Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho $A B = A E$ , $A D = A C, A B < A C$ . Phát biểu nào sau đây sai?

A. $Δ A E D = Δ A B C$

B. $B C = E D$

C. $E B = C D$

D. $\hat{A B C} = \hat{A E D}$

Câu 4 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D) Chọn câu đúng

A. $Δ O A D = Δ O C B$

B. $Δ O D A = Δ O B C$

C. $Δ A O D = Δ B C O$

D. $Δ O A D = Δ O B C$

Câu 5 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D) So sánh hai góc $\hat{C A D}$ và $\hat{C B D}$

A. $\hat{C B D} = \hat{C A D}$

B. $\hat{C B D} < \hat{C A D}$

C. $\hat{C B D} > \hat{C A D}$

D. $\hat{C B D} = 2. \hat{C A D}$

Câu 6 : Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm H nằm trong góc xOy. Từ H kẻ HE $⊥$ Ox tại E, HF $⊥$ Oy tại F. Trên tia HE lấy điểm sao cho E là trung điểm của HM, trên tia HF lấy điểm N sao cho F là trung điểm của HN. Khi đó:

A. OM = OH = ON

B. $\hat{E O F} = \frac{1}{2} \hat{M O N}$

C. Câu A đúng, câu B đúng

D. Câu A đúng, câu B sai

Câu 7 : Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. So sánh CM và BN.

A. BN = CM

B. BN < CM

C. BN > CM

D. BN = 2CM

Câu 8 : Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng d // BC, trên d lấy điểm E sao cho AE = BC (E nằm khác phía với B so với AC). Chọn câu sai

A. $Δ A B C = Δ C E A$

B. AB = EC

C. $\hat{B A C} = \hat{E A C}$

D. AB // EC

Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho cho CA = CD. Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CB = CE. Số đo góc $\hat{C D E}$ là:

A. $80 °$

B. $90 °$

C. $100 °$

D. $110 °$

Câu 10 : Cho tam giác DEF và tam giác MNP có DE = MN, $\hat{E} = \hat{N}$ , EF = NP. Biết $\hat{D} = 80 °$ , số đo góc $\hat{M}$ là:

A. $60 °$

B. $70 °$

C. $80 °$

D. $90 °$

Câu 11 : Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. So sánh AH,AK

A. AH>AK

B. AH<AK

C. AH=AK

D. AH≥AK

Câu 12 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=2cm, tính EF

A. 4 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 3,5 cm

Câu 13 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{o}$ , M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK=MB. Chọn câu đúng nhất

A. $K C ⊥ A C$

B. AK//BC

C. AK = CB

D. Cả A,B,C đều đúng

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB

A. $Δ A B D = Δ E B D$

B. $Δ A B D = Δ B E D$

C. DC = DE

D. $Δ A B D = Δ C B D$

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB

A. EC<AM

B. EC=AM

C. EC>AM

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh

Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB

A. $\hat{A E C}$ > $\hat{E A M}$

B. $\hat{A E C}$ < $\hat{E A M}$

C. $\hat{A E C}$ = $\hat{E A M}$

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh

Câu 17 : Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tia đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA

A. OB<OC

B. OB=OC

C. OB>OC

D. OB $\geq$ OC

Câu 18 : Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tia đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA

A. 3 $α$

B. 4 $α$

C. 2 $α$

D. $α$

Bài tập: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh có đáp án !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: AB=MN,A^=M^. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?

Câu 2 : Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA=EK,A^=K^,CA=KF. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 3 : Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB=AE, AD=AC,AB<AC. Phát biểu nào sau đây sai?