Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 7 Toán học Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Toán học - Lớp 7

Trắc nghiệm Bài 1 Thu thập số liệu thống kê, tần số - Luyện tập - Toán 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Bảng

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 Số trung bình cộng - Luyện tập

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 Khái niệm về biểu thức đại số

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Giá trị của một biểu thức đại số

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 Đơn thức

Trắc nghiệm Bài 4 Đơn thức đồng dạng - Luyện tập - Toán 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Cộng, trừ số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 Nhân, chia số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5 Lũy thừa của một số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6 Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 Tỉ lệ thức

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9 Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 10 Làm tròn số

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11 Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12 Số thực

Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 Hai góc đối đỉnh

Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 2 Hai đường thẳng vuông góc

Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 3 Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Phòng GD&ĐT Quận 3 năm học 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số lớp 7 năm học 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 trường THCS Nguyễn Đức Cảnh năm học 2017 - 2018

Câu 1 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Câu 2 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Câu 3 : Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Câu 4 : Biểu diễn các số nguyên: -1 ; 1; 2 trên trục số

Câu 5 : So sánh hai phân số : $\frac{- 2}{3} v à \frac{4}{- 5}$

Câu 6 : Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

Câu 7 : Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

Câu 8 : Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

Câu 9 : Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Câu 10 : So sánh các số hữu tỉ $x = \frac{2}{- 7} v à y = \frac{- 3}{11}$

Câu 11 : So sánh các số hữu tỉ $x = \frac{- 213}{300} v à y = \frac{18}{- 25}$

Câu 12 : So sánh các số hữu tỉ $x = - 0, 75 v à y = \frac{- 3}{4}$

Câu 13 : So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Câu 14 : Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Câu 15 : Tính $0, 6 + \frac{2}{- 3}$

Câu 16 : Tính $\frac{1}{3} - (- 0, 4)$

Câu 17 : Tìm x, biết : $x - \frac{1}{2} = - \frac{2}{3}$

Câu 18 : Tìm x, biết : $\frac{2}{7} - x = - \frac{3}{4}$

Câu 19 : Tính $\frac{- 1}{21} + \frac{- 1}{28}$

Câu 20 : Tính: $\frac{- 8}{18} - \frac{5}{27}$

Câu 21 : Tính $\frac{- 5}{12} + 0, 75$

Câu 22 : Tính $3, 5 - (- \frac{2}{7})$

Câu 23 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới các dạng sau đây: $\frac{- 5}{16}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = \frac{- 1}{8} + \frac{- 3}{16}$ .

Câu 24 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới các dạng sau đây: $\frac{- 5}{16}$ là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = 1 - \frac{21}{16}$ . Với mỗi câu, em hãy tìm thêm ví dụ .

Câu 25 : Tính: $\frac{3}{7} + (- \frac{5}{2}) + (- \frac{3}{5})$

Câu 26 : Tính $(- \frac{4}{3}) + (- \frac{2}{5}) + (- \frac{3}{2})$

Câu 27 : Tính $\frac{4}{5} - (- \frac{2}{7}) - \frac{7}{10}$

Câu 28 : Tính: $\frac{2}{3} - [(- \frac{7}{4}) - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8})]$

Câu 29 : Tìm x biết $x + \frac{1}{3} = \frac{3}{4}$

Câu 30 : Tìm x biết $x - \frac{2}{5} = \frac{5}{7}$

Câu 31 : Tìm x biết $- x - \frac{2}{3} = - \frac{6}{7}$

Câu 32 : Tìm x biết $\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}$

Câu 33 : Cho biểu thức

Câu 34 : Tính $3, 5 . (- 1 \frac{2}{5})$

Câu 35 : Tính $\frac{- 5}{23} : (- 2)$

Câu 36 : Tính $\frac{- 2}{7} . \frac{21}{8}$

Câu 37 : Tính $0, 24 . \frac{- 15}{4}$

Câu 38 : Tính $(- 2) . \frac{- 7}{12}$

Câu 39 : Tính $(\frac{- 3}{25}) : 6$

Câu 40 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới dạng sau đây $\frac{- 5}{16}$ là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = \frac{- 5}{2} . \frac{1}{8}$

Câu 41 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới dạng sau đây: $\frac{- 5}{16}$ là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = \frac{- 5}{2} : 8$ . Với mỗi câu, em hãy tìm thêm ví dụ.

Câu 42 : Tính: $\frac{- 3}{4} . \frac{12}{- 5} . (\frac{- 25}{6})$

Câu 43 : Tính $(- 2) . \frac{- 38}{21} . \frac{- 7}{4} . (\frac{- 3}{8})$

Câu 44 : Tính $(\frac{11}{12} : \frac{33}{16}) . \frac{3}{5}$

Câu 45 : Tính $\frac{7}{23} . (- \frac{8}{6} - \frac{15}{6})$

Câu 46 : Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

Câu 47 : Đố em hãy tìm cách "nối" các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng trừ nhân chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Câu 48 : Tính $(\frac{- 2}{3} + \frac{3}{7}) : \frac{4}{5} + (\frac{- 1}{3} + \frac{4}{7}) : \frac{4}{5}$

Câu 49 : Tính $\frac{5}{9} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{5}{9} : (\frac{1}{15} - \frac{2}{3})$

Câu 50 : Điền vào chỗ trống (…):

Câu 51 : Điền vào chỗ trống (…):

Câu 52 : Tìm |x|, biết: $x = \frac{- 1}{7}$

Câu 53 : Tìm |x|, biết: $x = \frac{1}{7}$

Câu 54 : Tìm |x|, biết: $x = - 3 \frac{1}{5}$

Câu 55 : Tìm |x|, biết: x=0

Câu 56 : Tính: (-3,7) . (-2,16)

Câu 57 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

Câu 58 : Tính x biết: $|x| = \frac{1}{5}$

Câu 59 : Tính x biết: $|x| = 0$

Câu 60 : Tính x biết: $|x| = 1 \frac{2}{3}$

Câu 61 : Tính: -5,17-0,469

Câu 62 : Tính: -2,05 + 1,73

Câu 63 : Tính: (-5,17).(-3,1)

Câu 64 : Tính: (-9,18) : 4,25

Câu 65 : Với bài tập Tính tổng S = (-2,3) + (41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Câu 66 : Với bài tập Tính tổng S = (-2,3) + (41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Câu 67 : Tính nhanh: 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

Câu 68 : Tính nhanh: (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

Câu 69 : Tính nhanh: 2,9 + 3,7 + (-4,2) +(-2,9) + 4,2

Câu 70 : Tính nhanh: (-6,5) .2,8 + 2,8.(-3,5)

Câu 71 : Trong các phân số sau những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

Câu 72 : Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 3}{7}$

Câu 73 : Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:

Câu 74 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh:

Câu 75 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh: $- 500 v à 0, 001$

Câu 76 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh: $\frac{13}{38} v à \frac{- 12}{- 37}$

Câu 77 : Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh: (-2,5 . 0,38 . 0,4) – (0,125 . 3,15 . (-8))

Câu 78 : Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh

Câu 79 : Tìm x biết : $|x - 1, 7| = 2, 3$

Câu 80 : Tìm x biết : $| x + \frac{3}{4} | - \frac{1}{3} = 0$

Câu 81 : Sử dụng máy tính bỏ túi.

Câu 82 : Tính:

Câu 83 : Tính ${(- 3)}^{2} . {(- 3)}^{3}$

Câu 84 : Tính ${(- 0, 25)}^{5} : {(- 0, 25)}^{3}$

Câu 85 : Tính và so sánh: ${(2^{2})}^{3} v à 2^{6}$ .

Câu 86 : Tính và so sánh: ${[{(\frac{- 1}{2})}^{2}]}^{5}$

Câu 87 : Điền số thích hợp vào ô vuông: ${[{(\frac{- 3}{4})}^{3}]}^{2} = {(- \frac{3}{4})}^{□}$

Câu 88 : Điền số thích hợp vào ô vuông: ${[{(0, 1)}^{4}]}^{□} = {(0, 1)}^{8}$

Câu 89 : Tính ${(\frac{- 1}{3})}^{4}$ ; ${(- 2 \frac{1}{4})}^{3}$ ; ${(- 0, 2)}^{2}$ ; ${(- 5, 3)}^{0}$

Câu 90 : Tính

Câu 91 : Viết số $\frac{16}{81}$ dưới dạng một lũy thừa, ví dụ $\frac{16}{81} = {(\frac{4}{9})}^{2}$ . Hãy tìm các cách viết khác.

Câu 92 : Tìm x biết: $x : {(- \frac{1}{2})}^{3} = (- \frac{1}{2})$

Câu 93 : Tìm x biết: ${(\frac{3}{4})}^{5} . x = {(\frac{3}{4})}^{7}$

Câu 94 : Viết các số (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng các lũy thừa với cơ số 0,5.

Câu 95 : Đố: Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt).

Câu 96 : Dùng máy tính bỏ túi để tính:

Câu 97 : Tính và so sánh: ${(2.5)}^{2} v à 2^{2} . 5^{2}$

Câu 98 : Tính và so sánh: ${(\frac{1}{2} . \frac{3}{4})}^{2} v à {(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{3}{4})}^{3}$

Câu 99 : Tính: ${(\frac{1}{3})}^{5} . 3^{5}$

Câu 100 : Tính: ${(1, 5)}^{3} . 8$

Câu 101 : Tính và so sánh: ${(\frac{- 2}{3})}^{3} v à \frac{{(- 2)}^{3}}{3^{3}}$

Câu 102 : Tính và so sánh: $\frac{10^{5}}{2^{5}} v à {(\frac{10}{2})}^{5}$

Câu 103 : Tính: $\frac{72^{2}}{24^{2}}$

Câu 104 : Tính $\frac{{(- 7, 5)}^{3}}{{(2, 5)}^{3}}$

Câu 105 : Tính $\frac{15^{3}}{27}$

Câu 106 : Tính ${(0, 125)}^{3} . 8^{3}$

Câu 107 : Tính ${(- 39)}^{4} : 13^{4}$

Câu 108 : Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

Câu 109 : Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu am = an thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:

Câu 110 : Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu am = an thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:

Câu 111 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : 108 . 28

Câu 112 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : 108 : 28

Câu 113 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : 254 . 28

Câu 114 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : 158 . 94

Câu 115 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : 272 : 253

Câu 116 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{4^{2} . 4^{3}}{2^{10}}$

Câu 117 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{{(0, 6)}^{5}}{{(0, 2)}^{6}}$

Câu 118 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$

Câu 119 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{6^{3} + 3 . 6^{2} + 3^{3}}{- 13}$

Câu 120 : Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.

Câu 121 : Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.

Câu 122 : Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng: Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7.

Câu 123 : Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng: Lũy thừa của x2.

Câu 124 : Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng: Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12.

Câu 125 : Tính ${(\frac{3}{7} + \frac{1}{2})}^{2}$

Câu 126 : Tính ${(\frac{3}{4} - \frac{5}{6})}^{2}$

Câu 127 : Tính $\frac{5^{4} . 20^{4}}{25^{5} . 4^{5}}$

Câu 128 : Tính ${(\frac{- 10}{3})}^{5} . {(\frac{- 6}{5})}^{4}$

Câu 129 : Tính $(1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}) . {(\frac{4}{5} - \frac{3}{4})}^{2}$

Câu 130 : Tính $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{3}$

Câu 131 : Tìm số tự nhiên n, biết : $\frac{16}{2^{n}} = 2$

Câu 132 : Tìm số tự nhiên n, biết : $\frac{{(- 3)}^{n}}{81} = - 27$

Câu 133 : Tìm số tự nhiên n, biết : $8^{n} : 2^{n} = 4$

Câu 134 : Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:

Câu 135 : Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?

Câu 136 : Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?

Câu 137 : Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thứcta có thể suy ra ad=bc không ?

Câu 138 : Bằng cách tương tự, từ đẳng thức

Câu 139 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Câu 140 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên $2 \frac{1}{5} : \frac{3}{4}$

Câu 141 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên $\frac{2}{7} : 0, 42$

Câu 142 : Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức

Câu 143 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau $\frac{x}{27} = \frac{- 2}{3, 6}$

Câu 144 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau $- 0, 52 : x = - 9, 36 : 16, 38$

Câu 145 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau $\frac{4 \frac{1}{4}}{2 \frac{7}{8}} = \frac{x}{1, 61}$

Câu 146 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau : 6 . 63 = 9 . 42.

Câu 147 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46.

Câu 148 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau: $\frac{- 15}{5, 1} = \frac{- 35}{11, 9}$

Câu 149 : Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không 3,5 : 5,25 và 14 : 21

Câu 150 : Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không $39 \frac{3}{10} : 52 \frac{2}{5} v à 2, 1 : 3, 5$

Câu 151 : Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không

Câu 152 : Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không

Câu 153 : Tìm tên của một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 – 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.

Câu 154 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Câu 155 : Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d ≠ 0 ta có thể suy ra

Câu 156 : Đố

Câu 157 : Cho tỉ lệ thức

Câu 158 : Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10

Câu 159 : Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và x + y = 16.

Câu 160 : Tìm hai số x, y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = -7.

Câu 161 : Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạnh của nó là 2/5 và chu vi là 28m.

Câu 162 : Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

Câu 163 : Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Câu 164 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: $2, 04 : (- 3, 12)$

Câu 165 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên : $- 1 \frac{1}{2}; 1, 25$

Câu 166 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên : $4 : 5 \frac{3}{4}$

Câu 167 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên : $10 \frac{3}{7} : 5 \frac{3}{14}$

Câu 168 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

Câu 169 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

Câu 170 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

Câu 171 : Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $3 : 2 \frac{1}{4} = \frac{3}{4} : (6 . x)$

Câu 172 : Tìm ba số x, y, z biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}, \frac{y}{4} = \frac{z}{5} v à x + y - z = 10$ và x + y - z = 10

Câu 173 : Tìm hai số x, y biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ , x.y = 10

Câu 174 : Chứng minh tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (a - b ≠ 0, c - d ≠ 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}$

Câu 175 : Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Câu 176 : Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Viết dạng thập phân của các phân số đó.

Câu 177 : Giải thích vì sao các phân số sau viết dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:

Câu 178 : Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn phân số nào viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.

Câu 179 : Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc)

Câu 180 : Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau: 8,5:3

Câu 181 : Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau: 18,7:6

Câu 182 : Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau: 58:11

Câu 183 : Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau: 14,2:3,33

Câu 184 : Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản 0,32

Câu 185 : Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản -0,124

Câu 186 : Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản 1,28

Câu 187 : Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản -3,12

Câu 188 : Viết các phân số $\frac{1}{99}; \frac{1}{999}$ dưới dạng số thập phân.

Câu 189 : Đố. Các số sau đây có bằng nhau không ? 0,(31) ; 0,3(13).

Câu 190 : Điền số thích hợp vào ô vuông sau khi đã làm tròn số đến hàng đơn vị :

Câu 191 : Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ ba

Câu 192 : Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ hai

Câu 193 : Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ nhất.

Câu 194 : Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai

Câu 195 : Hết học kì I điểm Toán của bạn Cường như sau :

Câu 196 : Trong thực tế, khi đếm hay đo các đại lượng, ta thường chỉ được các số gần đúng. Để có thể thu được kết quả có nhiều khả năng sát số đúng nhất, ta thường phải đếm hay đo nhiều lần rồi tính trung bình cộng của các số gần đúng tìm được. Hãy tìm giá trị có nhiều khả năng sát số đúng nhất của số đo chiều dài lớp học của em sau khi đo năm lần chiều dài ấy.

Câu 197 : Kết quả cuộc Tổng điều tra dân số ở nước ta tính đến 0 giờ ngày 1/4/1999 cho biết: Dân số nước ta là 76324753 người trong đó có 3695 cụ từ 100 tuổi trở lên.

Câu 198 : Ta có thể áp dụng quy ước làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí. Việc ước lượng này lại càng cần thiết khi sử dụng máy tính bỏ túi trong trường hợp xuất hiện những kết quả sai do ta bấm nhầm nút.

Câu 199 : Khi nói đến tivi loại 21 in –sơ ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc tivi này dài 21 in –sơ (in-sơ (inch) kí hiệu “in” là đơn vị đo chiều dài theo hệ thống Anh, Mĩ, 1 in ≈ 2,54 cm) .Vậy đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài khoảng bao nhiêu xentimet?

Câu 200 : Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10,234m và chiều rộng là 4,7m (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 201 : Pao (pound ) kí hiệu "lb" còn gọi là cân Anh là đơn vị đo khối lượng Anh 1lb ≈ 0,45kg. Hỏi 1kg gần bằng bao nhiêu pao (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 202 : Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của các biểu thức sau bằng hai cách:

Câu 203 : Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của các biểu thức sau bằng hai cách:

Câu 204 : Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của các biểu thức sau bằng hai cách:

Câu 205 : Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của các biểu thức sau bằng hai cách:

Câu 206 : Tìm căn bậc hai của 16

Câu 207 : Viết các căn bậc hai của : 3 ; 10 ; 25

Câu 208 : Theo mẫu: Vì 22 = 4 nên √4 = 2. Hãy hoàn thành bài tập sau

Câu 209 : Ta có √25 = 5 ; -√25 = -5 ; √(-5)2 = √25 = 5

Câu 210 : Ta có √25 = 5 ; -√25 = -5 ; √(-5)2 = √25 = 5

Câu 211 : Ta có √25 = 5 ; -√25 = -5 ; √(-5)2 = √25 = 5

Câu 212 : Ta có √25 = 5 ; -√25 = -5 ; √(-5)2 = √25 = 5

Câu 213 : Ta có √25 = 5 ; -√25 = -5 ; √(-5)2 = √25 = 5

Câu 214 : Nếu √x = 2 thì x2 bằng

Câu 215 : Điền số thích hợp vào ô trống.

Câu 216 : Sử dụng máy tính bỏ túi

Câu 217 : Cách viết x ∈ R cho ta biết điều gì ?

Câu 218 : So sánh các số thực: 2,(35) và 2,369121518…

Câu 219 : So sánh các số thực: – 0,(63) và -7/11

Câu 220 : Điền các dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào ô vuông:

Câu 221 : Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau : Nếu a là số thực thì a là số ... hoặc số ...

Câu 222 : Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau: Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ...

Câu 223 : Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai ? Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực.

Câu 224 : Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai ? Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Câu 225 : Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai ? Nếu a là số tự nhiên thì a không pải là số vô tỉ.

Câu 226 : Thực hiện các phép tính: $(\frac{9}{25} - 2, 18) : (3 \frac{4}{5} + 0, 2)$

Câu 227 : Thực hiện các phép tính: $\frac{5}{18} - 1, 456 : \frac{7}{25} + 4, 5 . \frac{4}{5}$

Câu 228 : Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: $- 3, 02 < - 3 □ 1$

Câu 229 : Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: $- 7, 5 □ 8 > - 7, 513$

Câu 230 : Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: $- 0, 4 □ 854 < - 0, 49826$

Câu 231 : Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: $- 1, □ 0765 < - 1, 892$

Câu 232 : Sắp xếp các số thực: $- 3, 2; 1; - \frac{1}{2}; 7, 4; 0; - 1, 5$ . Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Câu 233 : Sắp xếp các số thực: $- 3, 2; 1; - \frac{1}{2}; 7, 4; 0; - 1, 5$ . Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các giá trị tuyệt đối của chúng.

Câu 234 : Tìm x biết: 3,2x + (-1,2)x + 2,7 = -4,9

Câu 235 : Tìm x biết: (-5,6)x + 2,9x - 3,86 = -9,8

Câu 236 : Hãy tìm các tập hợp: Q ∩ I.

Câu 237 : Hãy tìm các tập hợp: R ∩ I.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 7

Toán học

Toán học - Lớp 7

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Câu 1 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

Câu 2 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

Câu 3 : Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Câu 4 : Biểu diễn các số nguyên: -1 ; 1; 2 trên trục số

Câu 5 : So sánh hai phân số : -23 và 4-5

Câu 6 : Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

Câu 7 : Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

Câu 8 : Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3-4?

Câu 9 : Biểu diễn số hữu tỉ 3-4 trên trục số.

Câu 10 : So sánh các số hữu tỉ x=2-7 và y=-311

Câu 11 : So sánh các số hữu tỉ x=-213300 và y=18-25

Câu 12 : So sánh các số hữu tỉ x=-0,75 và y=-34

Câu 13 : So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Câu 14 : Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y.

Câu 15 : Tính 0,6+2-3

Câu 16 : Tính 13-(-0,4)

Câu 17 : Tìm x, biết : x-12=-23

Câu 18 : Tìm x, biết : 27-x=-34

Câu 19 : Tính -121+-128

Câu 20 : Tính: -818-527

Câu 21 : Tính -512+0,75

Câu 22 : Tính 3,5--27

Câu 23 : Ta có thể viết số hữu tỉ -516 dưới các dạng sau đây: -516 là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ -516=-18+-316.

Câu 24 : Ta có thể viết số hữu tỉ -516 dưới các dạng sau đây: -516 là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ -516=1-2116. Với mỗi câu, em hãy tìm thêm ví dụ .

Câu 25 : Tính: 37+-52+-35

Câu 26 : Tính -43+-25+-32

Câu 27 : Tính 45--27-710

Câu 28 : Tính: 23--74-12+38

Câu 29 : Tìm x biết x+13=34

Câu 30 : Tìm x biết x-25=57

Câu 31 : Tìm x biết -x-23=-67

Câu 32 : Tìm x biết 47-x=13

Câu 33 : Cho biểu thức

Câu 34 : Tính 3,5.-125

Câu 35 : Tính -523:(-2)

Câu 36 : Tính -27.218

Câu 37 : Tính 0,24.-154

Câu 38 : Tính (-2).-712

Câu 39 : Tính -325:6

Câu 40 : Ta có thể viết số hữu tỉ -516 dưới dạng sau đây -516 là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ -516=-52.18

Câu 41 : Ta có thể viết số hữu tỉ -516 dưới dạng sau đây: -516 là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ -516=-52:8. Với mỗi câu, em hãy tìm thêm ví dụ.

Câu 42 : Tính: -34.12-5.-256

Câu 43 : Tính -2.-3821.-74.-38

Câu 44 : Tính 1112:3316.35

Câu 45 : Tính 723.-86-156

Câu 46 : Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

Câu 47 : Đố em hãy tìm cách "nối" các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng trừ nhân chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Câu 48 : Tính -23+37:45+-13+47:45

Câu 49 : Tính 59:111-522+59:115-23

Câu 50 : Điền vào chỗ trống (…):

Câu 51 : Điền vào chỗ trống (…):

Câu 52 : Tìm |x|, biết: x=-17

Câu 53 : Tìm |x|, biết: x=17

Câu 54 : Tìm |x|, biết: x=-315

Câu 55 : Tìm |x|, biết: x=0

Câu 56 : Tính: (-3,7) . (-2,16)

Câu 57 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

Câu 58 : Tính x biết: x=15

Câu 59 : Tính x biết: x=0

Câu 60 : Tính x biết: x=123

Câu 61 : Tính: -5,17-0,469

Câu 62 : Tính: -2,05 + 1,73

Câu 63 : Tính: (-5,17).(-3,1)

Câu 64 : Tính: (-9,18) : 4,25

Câu 65 : Với bài tập Tính tổng S = (-2,3) + (41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Câu 66 : Với bài tập Tính tổng S = (-2,3) + (41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Câu 67 : Tính nhanh: 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

Câu 68 : Tính nhanh: (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

Câu 69 : Tính nhanh: 2,9 + 3,7 + (-4,2) +(-2,9) + 4,2

Câu 70 : Tính nhanh: (-6,5) .2,8 + 2,8.(-3,5)

Câu 71 : Trong các phân số sau những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

Câu 72 : Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ -37

Câu 73 : Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:

Câu 74 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh:

Câu 75 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh: -500 và 0,001

Câu 76 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh: 1338 và -12-37

Câu 77 : Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh: (-2,5 . 0,38 . 0,4) – (0,125 . 3,15 . (-8))

Câu 78 : Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh

Câu 79 : Tìm x biết : x-1,7=2,3

Câu 1 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Câu 2 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Câu 5 : So sánh hai phân số : $\frac{- 2}{3} v à \frac{4}{- 5}$

Câu 8 : Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

Câu 9 : Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Câu 10 : So sánh các số hữu tỉ $x = \frac{2}{- 7} v à y = \frac{- 3}{11}$

Câu 11 : So sánh các số hữu tỉ $x = \frac{- 213}{300} v à y = \frac{18}{- 25}$

Câu 12 : So sánh các số hữu tỉ $x = - 0, 75 v à y = \frac{- 3}{4}$

Câu 14 : Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Câu 15 : Tính $0, 6 + \frac{2}{- 3}$

Câu 16 : Tính $\frac{1}{3} - (- 0, 4)$

Câu 17 : Tìm x, biết : $x - \frac{1}{2} = - \frac{2}{3}$

Câu 18 : Tìm x, biết : $\frac{2}{7} - x = - \frac{3}{4}$

Câu 19 : Tính $\frac{- 1}{21} + \frac{- 1}{28}$

Câu 20 : Tính: $\frac{- 8}{18} - \frac{5}{27}$

Câu 21 : Tính $\frac{- 5}{12} + 0, 75$

Câu 22 : Tính $3, 5 - (- \frac{2}{7})$

Câu 23 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới các dạng sau đây: $\frac{- 5}{16}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = \frac{- 1}{8} + \frac{- 3}{16}$ .

Câu 24 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới các dạng sau đây: $\frac{- 5}{16}$ là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = 1 - \frac{21}{16}$ . Với mỗi câu, em hãy tìm thêm ví dụ .

Câu 25 : Tính: $\frac{3}{7} + (- \frac{5}{2}) + (- \frac{3}{5})$

Câu 26 : Tính $(- \frac{4}{3}) + (- \frac{2}{5}) + (- \frac{3}{2})$

Câu 27 : Tính $\frac{4}{5} - (- \frac{2}{7}) - \frac{7}{10}$

Câu 28 : Tính: $\frac{2}{3} - [(- \frac{7}{4}) - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8})]$

Câu 29 : Tìm x biết $x + \frac{1}{3} = \frac{3}{4}$

Câu 30 : Tìm x biết $x - \frac{2}{5} = \frac{5}{7}$

Câu 31 : Tìm x biết $- x - \frac{2}{3} = - \frac{6}{7}$

Câu 32 : Tìm x biết $\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}$

Câu 34 : Tính $3, 5 . (- 1 \frac{2}{5})$

Câu 35 : Tính $\frac{- 5}{23} : (- 2)$

Câu 36 : Tính $\frac{- 2}{7} . \frac{21}{8}$

Câu 37 : Tính $0, 24 . \frac{- 15}{4}$

Câu 38 : Tính $(- 2) . \frac{- 7}{12}$

Câu 39 : Tính $(\frac{- 3}{25}) : 6$

Câu 40 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới dạng sau đây $\frac{- 5}{16}$ là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = \frac{- 5}{2} . \frac{1}{8}$

Câu 41 : Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{- 5}{16}$ dưới dạng sau đây: $\frac{- 5}{16}$ là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ $\frac{- 5}{16} = \frac{- 5}{2} : 8$ . Với mỗi câu, em hãy tìm thêm ví dụ.

Câu 42 : Tính: $\frac{- 3}{4} . \frac{12}{- 5} . (\frac{- 25}{6})$

Câu 43 : Tính $(- 2) . \frac{- 38}{21} . \frac{- 7}{4} . (\frac{- 3}{8})$

Câu 44 : Tính $(\frac{11}{12} : \frac{33}{16}) . \frac{3}{5}$

Câu 45 : Tính $\frac{7}{23} . (- \frac{8}{6} - \frac{15}{6})$

Câu 48 : Tính $(\frac{- 2}{3} + \frac{3}{7}) : \frac{4}{5} + (\frac{- 1}{3} + \frac{4}{7}) : \frac{4}{5}$

Câu 49 : Tính $\frac{5}{9} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{5}{9} : (\frac{1}{15} - \frac{2}{3})$

Câu 52 : Tìm |x|, biết: $x = \frac{- 1}{7}$

Câu 53 : Tìm |x|, biết: $x = \frac{1}{7}$

Câu 54 : Tìm |x|, biết: $x = - 3 \frac{1}{5}$

Câu 58 : Tính x biết: $|x| = \frac{1}{5}$

Câu 59 : Tính x biết: $|x| = 0$

Câu 60 : Tính x biết: $|x| = 1 \frac{2}{3}$

Câu 72 : Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 3}{7}$

Câu 75 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh: $- 500 v à 0, 001$

Câu 76 : Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z" hãy so sánh: $\frac{13}{38} v à \frac{- 12}{- 37}$

Câu 79 : Tìm x biết : $|x - 1, 7| = 2, 3$

Câu 80 : Tìm x biết : $| x + \frac{3}{4} | - \frac{1}{3} = 0$

Câu 83 : Tính ${(- 3)}^{2} . {(- 3)}^{3}$

Câu 84 : Tính ${(- 0, 25)}^{5} : {(- 0, 25)}^{3}$

Câu 85 : Tính và so sánh: ${(2^{2})}^{3} v à 2^{6}$ .

Câu 86 : Tính và so sánh: ${[{(\frac{- 1}{2})}^{2}]}^{5}$

Câu 87 : Điền số thích hợp vào ô vuông: ${[{(\frac{- 3}{4})}^{3}]}^{2} = {(- \frac{3}{4})}^{□}$

Câu 88 : Điền số thích hợp vào ô vuông: ${[{(0, 1)}^{4}]}^{□} = {(0, 1)}^{8}$

Câu 89 : Tính ${(\frac{- 1}{3})}^{4}$ ; ${(- 2 \frac{1}{4})}^{3}$ ; ${(- 0, 2)}^{2}$ ; ${(- 5, 3)}^{0}$

Câu 91 : Viết số $\frac{16}{81}$ dưới dạng một lũy thừa, ví dụ $\frac{16}{81} = {(\frac{4}{9})}^{2}$ . Hãy tìm các cách viết khác.

Câu 92 : Tìm x biết: $x : {(- \frac{1}{2})}^{3} = (- \frac{1}{2})$

Câu 93 : Tìm x biết: ${(\frac{3}{4})}^{5} . x = {(\frac{3}{4})}^{7}$

Câu 97 : Tính và so sánh: ${(2.5)}^{2} v à 2^{2} . 5^{2}$

Câu 98 : Tính và so sánh: ${(\frac{1}{2} . \frac{3}{4})}^{2} v à {(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{3}{4})}^{3}$

Câu 99 : Tính: ${(\frac{1}{3})}^{5} . 3^{5}$

Câu 100 : Tính: ${(1, 5)}^{3} . 8$

Câu 101 : Tính và so sánh: ${(\frac{- 2}{3})}^{3} v à \frac{{(- 2)}^{3}}{3^{3}}$

Câu 102 : Tính và so sánh: $\frac{10^{5}}{2^{5}} v à {(\frac{10}{2})}^{5}$

Câu 103 : Tính: $\frac{72^{2}}{24^{2}}$

Câu 104 : Tính $\frac{{(- 7, 5)}^{3}}{{(2, 5)}^{3}}$

Câu 105 : Tính $\frac{15^{3}}{27}$

Câu 106 : Tính ${(0, 125)}^{3} . 8^{3}$

Câu 107 : Tính ${(- 39)}^{4} : 13^{4}$

Câu 116 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{4^{2} . 4^{3}}{2^{10}}$

Câu 117 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{{(0, 6)}^{5}}{{(0, 2)}^{6}}$

Câu 118 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$

Câu 119 : Tính giá trị của biếu thức sau: $\frac{6^{3} + 3 . 6^{2} + 3^{3}}{- 13}$