Gọi là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo dương. Số phức \(2{z_1} + 4{z_2}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z =  - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}i\\z =  - \frac{5}{2} - \frac{1}{2}i\end{array} \right.\)

Mà \({z_1}\) có phần ảo dương nên \({z_1} =  - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}i;\,\,{z_2} =  - \frac{5}{2} - \frac{1}{2}i.\)

Vậy \(2{z_1} + 4{z_2} =  - 15 - i.\)