Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = - 1,\) \(x = 5\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\).

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x =  - 1,\) \(x = 5\) là:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} \\ = \left| {\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - 4} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_2^5 {\left( {{x^2} - 4} \right)dx} } \right|\\ = 9 + 27 = 36.\end{array}\)