Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 2\) được biểu diễn bởi - b}}{c}\) với \in Tính \(P = a + 3b - c.\)

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 2\) là

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{e^{2x}}} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} \)\( = \left. {\frac{1}{2}{e^{2x}}} \right|_0^2 = \frac{{{e^4} - 1}}{2}\)

Khi dó \(a = 4;\,\,b = 1;\,\,c = 2.\)

Vậy \(P = a + 3b - c\) \( = 4 + 3.1 - 2 = 5.\)