Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$

Điều kiện có cực đại giao thoa: $d_2-d_1=k\lambda$

Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

$-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }$

Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với kmax.

Sử dụng định lí hàm số cos và các tỉ số lượng giác để tính toán. 

Cách giải: 

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{120}{40}=3cm$

Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

$$\begin{gathered} -\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\iff -\frac{20}{3}<k<\frac{20}{3} \\ \iff -6,7<k<6,7\Rightarrow k=-6;-5;\dots ;6 \end{gathered}$$

Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với $k_{\max }=6$

$d_2-d_1=k_{\max }\lambda \iff MB-MA=6.3=18cm$

Mà $MA=AB=20cm\Rightarrow MB=38cm$

Ta có hình vẽ:

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác MAB ta có: 

$$\begin{gathered} M{B}^2=M{A}^2+A{B}^2-2.MA.AB.\cos MAB \\ \Rightarrow \cos MAB=\frac{M{A}^2+A{B}^2-M{B}^2}{2.MA.AB}=\frac{{20}^2+{20}^2-{38}^2}{\mathrm{2.20.20}} \\ \Rightarrow \cos MAB=-0,805\Rightarrow MAB=143,6^0 \\ \Rightarrow MAI=MAB-900=53,6^0 \\ \Rightarrow MI=AB.\sin MAI=20.0,805=16,1cm \\ \Rightarrow b=MH=MI+IH=16,1+10=26,1cm \end{gathered}$$

Chọn B