Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính số điểm dao động cực đại trên đường thẳng nối 2 nguồn cùng pha: $-\frac{S_1{S}_2}{\lambda }<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }$

+ Vận dụng biểu thức xác định vị trí cực đại giao thoa: $d_2-d_1=k\lambda$

+ Sử dụng hệ thức trong tam giác. 

Cách giải:

Ta có: 

Gọi M là cực đại trên Δ xa C nhất. 

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: 

$-\frac{S_1{S}_2}{\lambda }<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }\iff -3,5<k<3,5$

⇒ M là cực đại bậc 3

Ta có: $MB-MA=3\lambda$

Gọi H – là hình chiếu của M trên AB 

+ Trường hợp H nằm trong AB: 

$$\begin{gathered} \iff \sqrt{M{H}^2+H{B}^2}-\sqrt{M{H}^2+A{H}^2}=3\lambda \\ \iff \sqrt{2^2+{(7-AH)}^2}-\sqrt{2^2+A{H}^2}=3.2 \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}AH=7,98cm\\ AH=-0,98cm\end{array}( loai)\right. \end{gathered}$$

+ Trường hợp H nằm ngoài AB: 

$$\begin{gathered} \iff \sqrt{M{H}^2+{(AB+AH)}^2}-\sqrt{M{H}^2+A{H}^2}=3\lambda \\ \iff \sqrt{2^2+{(7+AH)}^2}-\sqrt{2^2+A{H}^2}=6 \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}AH=0,98\text{cm}\\ AH=-7,98\text{cm}\left(\text{loai }\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow CM=OH=\frac{AB}{2}+AH=3,5+0,98=4,48cm \end{gathered}$$

Chọn D