Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu 

Điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại: $U_R=U$ khi trong mạch có cộng hưởng: $Z_L=Z_C$ 

Điện áp giữa hai đầu tụ điện: $U=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$   

Điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: $U_{C\max }=\frac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}\text{ khi }{Z}_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}$

Cách giải 1: Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt giá trị cực đại (U_Rmax), khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng: $\left\{\begin{array}{l}{U}_R=U_{V1}=U=120\left(V\right)\\ Z_L=Z_C\Rightarrow U_L=U_C=160\left(V\right)\end{array}\right.$  

Số chỉ của vôn kế V₂ là:  $U_{V2}=U_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_c\right)}^2}}=\frac{U.Z_C}{R}\Rightarrow 160=\frac{120.Z_C}{R}\Rightarrow Z_C=Z_L=\frac{4}{3}R$

Chuẩn hóa: $R=3\Rightarrow Z_L=4$

Điều chỉnh C để số chỉ của V₂ đạt cực đại, khi đó giá trị dung kháng: $Z_C^{\text{'}}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\frac{3^2+4^2}{4}=\frac{25}{4}$

Số chỉ của vôn kế V₁ lúc này là: $U_{V_1}^{\text{'}}=U_R^{\text{'}}=\frac{U\cdot R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C^{\text{'}}\right)}^2}}=\frac{120.3}{\sqrt{3^2+{\left(4-\frac{25}{4}\right)}^2}}=96\left(V\right)$

Số chỉ của vôn kế V₁ là 96 V .

Hướng dẫn giải 2: Dùng chuẩn hóa

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: $U_{Rmax}=U=120V$

Lúc đó, V₂ chỉ : $U_C=U_L=160V$.

Ta có: $\frac{U_L}{U_R}=\frac{160V}{120V}=\frac{4}{3}=\frac{Z_L}{R}=>Z_L=\frac{4}{3}R.$. Chọn  R= 3 =>Z_L= 4

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ:

 $U_{C\max }\iff \left\{\begin{array}{l}{Z}_C=\frac{R^2+{Z^2}_L}{Z_L}=\frac{3^2+4^2}{4}=\frac{25}{4}=\mathrm{6,25}\\ U_{C\max }=\frac{U}{R}\sqrt{R^2+{Z^2}_L}=U\sqrt{1^2+{\left(\frac{4}{3}\right)}^2}=200V\end{array}\right..$

$U{\text{'}}_R=IR=\frac{U_{CMAX}}{Z_C}.R=96V.$

Chọn D.