Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không

* Hướng dẫn giải

Chọn  D.

Hướng dẫn giải 1: ( Dùng PP đại số )

-Khi L thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: $U_{R\max }=U=80V.$

Lúc đó, V2 chỉ : $U_C=U_L=60V$ .

Ta có:$\frac{U_C}{U_R}=\frac{60V}{80V}=\mathrm{0,75}=\frac{Z_C}{R}=>Z_C=\mathrm{0,75}R.$ . Chọn  R= 1; Z_C= 0,75

-Khi L thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ: $U_{L\max }\iff \left\{\begin{array}{l}{Z}_L=\frac{R^2+{Z^2}_C}{Z_C}=\frac{1^2+{\mathrm{0,75}}^2}{\mathrm{0,75}}=\frac{25}{12}\\ U_{L\max }=\frac{U}{R}\sqrt{R^2+{Z^2}_C}=80\sqrt{1^2+{\left(\mathrm{0,75}\right)}^2}=100V\end{array}\right..$

Đặt $U{\text{'}}_R=X=>U{\text{'}}_C=\mathrm{0,75}X$

Lúc đó, V₁ chỉ : $U{\text{'}}_R=X=>U{\text{'}}_C=\mathrm{0,75}X$.

Ta có: $\begin{array}{l}U=\sqrt{U_R^{\text{'}2}+{(U_{L\max }-U{\text{'}}_C)}^2}\leftrightarrow U^2=U_R^{\text{'}2}+\frac{9}{16}{U}_R^{\text{'}2}-\mathrm{1,5}{U}_R^{\text{'}}{U}_{L\max }+U_{L\max }^2\\ \iff {80}^2=\frac{25}{16}{X}^2-150X+{100}^2\\ \iff \frac{25}{16}{X}^2-150X+3600=0=>X=48V\end{array}$.

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn tụ điện: $U{\text{'}}_C=\mathrm{0,75}X=\mathrm{0,75.48}=36V$