Đặt điện áp u = căn bậc hai của 2 cos (100 pi t) (V) vào

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Khi C biến thiên để U_C  cực đại thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RL.

Từ hình vẽ, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$$\begin{gathered} U^2=U_C.\left(U_C-U_L\right)\iff {100}^2=U_C\left(U_C-97,5\right) \\ \Rightarrow U_C=160V \\ \sin \phi =\frac{U_C-U_L}{U}=\frac{160-97,5}{100}=0,625 \\ \Rightarrow \phi =0,22\pi \end{gathered}$$

Điện áp hai đầu điện trở sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc 0,22π

Bài toán cực trị của dòng điện xoay chiều khi C thay đổi:

- Cộng hưởng khi: $Z_L=Z_C$ thì các giá trị $I_{\max },P_{\max },\cos {\phi }_{\max },Z_{\min },U_{R\max },U_{RL\max },U_{L\max }$

Khi đó: $I_{\max }=\frac{U}{R},P_{\max }=\frac{U^2}{R},\cos {\phi }_{\max }=1,Z_{\min }=R$

- Bài toán có hai giá trị $Z_{C1},Z_{C2}$ cho cùng $I,P,U_R,U_{RL},U_L,cos\phi$

Khi đó: $Z_{C1}+Z_{C2}=2Z_L$

- Khi $Z_C=Z_{C0}$ để $U_{C\max }$ thì $u_{RL}\perp u$, khi đó: $Z_{C0}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}$, $U_{C\max }=\frac{U\sqrt{R^2+Z_C^2}}{R}$

- Thay đổi C có $Z_{C1},Z_{C2}$ cùng _{$U_C$}, khi đó:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{Z_{C1}}+\frac{1}{Z_{C2}}=\frac{2}{Z_{C0}}\\ U_C=U_{C\max }\cos \left({\phi }_0-{\phi }_1\right)=U_{C\max }\cos \left({\phi }_0-{\phi }_2\right)\end{array}\right.$

- Thay đổi C để $U_{RC}\max$, khi đó: $Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{4R^2+Z_C^2}}{2},U_{RC\max }=\frac{2UR}{\sqrt{4R^2+Z_L^2-Z_L}}$.