Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của một mạch dao động LC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $u=0\iff \sin \left({2.10}^{-7}t+\frac{\pi }{6}\right)=0\iff {2.10}^{-7}t+\frac{\pi }{6}=k\pi \left(k\in Z\right).$

Thời điểm đầu tiên ứng với $k=1\Rightarrow t=\frac{5\pi }{{\mathrm{6.2.10}}^{-7}}=\frac{5\pi }{12}{.10}^{-7}s.$

Phương pháp giải bằng vòng tròn lượng giác hoặc trục thời gian

- Bài này phương trình ở hàm sin nên khi sử dụng vòng tròn lượng giác hay trục thời gian cần chuyển về phương trình cos.

$u=80\sin \left({2.10}^{7}t+\frac{\pi }{6}\right)=80\cos \left({2.10}^{7}t+\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2}\right)$

$=80\cos \left({2.10}^{7}t-\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$

+ Cách 1: Sử dụng vòng tròn lượng giác

Thời điểm ban đầu: ${\phi }_0=\frac{-\pi }{3}$

Thời điểm u = 0 lần đầu tiên:

$\phi =\frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\frac{5\pi }{6}\Rightarrow t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{5\pi /6}{{2.10}^7}=\frac{5\pi }{12}{.10}^{-7}s.$

+ Cách 2: Sử dụng trục thời gian

Thời điểm ban đầu (t = 0) vật ở vị trí $x=\frac{U_0}{2}$ và đi theo chiều dương đến thời điẻm u = 0 lần đầu tiên:

$t=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5T}{12}=\frac{5}{12}.\frac{2\pi }{{2.10}^7}=\frac{5\pi }{12}{.10}^{-7}s.$