Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tại vị trí cân bằng hai vật sẽ có tốc độ cực đại, ngay sau đó vật m₁ sẽ chuyển động chậm dần về biên, vật m₂ thì chuyển động thẳng đều với vận tốc cực đại do đó hai vật sẽ tách ra khỏi nhau tại vị trí này.

Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên khi m₁ đi đến biên dương lần đầu, biên độ dao động của vật m₁ sau khi m₂ tách khỏi là

$$\begin{gathered} v_{\max }=\omega A={\omega }^{\text{'}}{A}^{\text{'}} \\ \Rightarrow A^{\text{'}}=\frac{\omega A}{{\omega }^{\text{'}}}=\frac{\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}A}}{\sqrt{\frac{k}{m_1}}}=\frac{\sqrt{\frac{200}{1,25+3,75}.8}}{\sqrt{\frac{200}{1,25}}}=4cm \end{gathered}$$

Chu kì dao động mới của $m_1:T=2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}=0,5s\Rightarrow$ thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo giãn cực đại $\left(x=+A\right)$ lần đầu tiên là $\Delta t=\frac{T}{4}=0,125s.$

Quãng đường mà m₂ đã đi được trong khoảng thời gian này là $x_2=v_{\max }.t=\omega A=2\pi cm$

Khoảng cách giữa hai vật sẽ là $\Delta x=x_2-x_1=2\pi -4\left(cm\right).$