Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, lệch pha nhau

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử phương trình dao động của hai vật: ${\text{x}}_1=A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)$ và ${\text{x}}_2=A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)$.

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động:

$$\begin{gathered} d={\text{x}}_1-{\text{x}}_2=A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)-A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right) \\ =A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)+A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2+\pi \right) \end{gathered}$$

Khoảng cách d giữa hai dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động trên nên:

$d=A^{\text{'}}\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Ta thấy hai vật đi ngang (gặp nhau, cùng li độ) là d = 0. Vậy khoảng thời gian ngắn nhất hai lần chúng ngang nhau là $\frac{T}{2}$