Trong thí nghiệm Y −âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $i_1=\frac{D{\lambda }_1}{\text{a}}=1,8mm;\frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{4}{3}\Rightarrow i_{\equiv }=4i_1=7,2mm$.

→ Tọa độ các vị trí trùng: ${\text{x}}_{\equiv }=7,2n$ với $n\in \mathbb{Z}$

M, N nằm cùng phía so với vân trung tâm nên ${\text{x}}_M,{\text{ x}}_N$ cùng dấu.

Ta có: ${\text{x}}_M\le {\text{x}}_N\iff 5,5\le 3,36n\le 33,6\iff 1,6\le n\le 10$

$5,5\le {\text{x}}_{\equiv }=7,2n\le 22\left(n\in \mathbb{Z}\right)\Rightarrow n=\left\{1,2,3\right\}$

Vậy có 3 vị trí vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ.

Bài toán hai vân sáng trùng nhau

 − Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì

${\text{x}}_{S1}={\text{x}}_{S2}\Rightarrow k_1{i}_1=k_2{i}_2\Rightarrow k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2$$\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{b}{c}$

 (phân số tối giản) (*).

 − Khoảng vân trùng: $i_{\equiv }=b{i}_1=c{i}_2$.

 − Tọa độ các vị trí trùng: ${\text{x}}_{\equiv }=n{i}_{\equiv }=nb{i}_1=nc{i}_2$.

 − Số vị trí vân sáng trùng trong đoạn MN: ${\text{x}}_M\le {\text{x}}_{\equiv }=n{i}_{\equiv }\le {\text{x}}_N\Rightarrow$ tìm giá trị nguyên n.