Bắn hạt alpha vào hạt nhân 14 7 N đứng yên có phản ứng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} m_{\alpha }\overrightarrow{v_{\alpha }}+m_p\overrightarrow{v_p}\overrightarrow{v_O}=\overrightarrow{v_p} \\ =\frac{m_{\alpha }}{m_{\alpha }+m_p}\overrightarrow{v_{\alpha }}=\frac{4}{17+1}\overrightarrow{v_{\alpha }}=\frac{2}{9}\overrightarrow{v_{\alpha }} \end{gathered}$$

Quan hệ vectơ vận tốc

Nếu cho ${\overrightarrow{v}}_C=a{\overrightarrow{v}}_D\cup {\overrightarrow{v}}_C=a{\overrightarrow{v}}_A$ thay trực tiếp vào định luật bảo toàn động lượng $m_A{\overrightarrow{v}}_A=m_C{\overrightarrow{v}}_C+m_D{\overrightarrow{v}}_D$ để biểu diễn ${\overrightarrow{v}}_C,{\overrightarrow{v}}_D$ theo ${\overrightarrow{v}}_A$ và lưu ý: $W=\frac{m{v}^2}{2}\Rightarrow \boxed{{\left(mv\right)}^2=2mW}$. Biểu diễn W_C và W_D theo W_A rồi theo vào công thức: $\Delta E=W_C+W_D-W_A$ và từ đây sẽ giải quyết được 2 bài toán:

− Cho W_A tính ΔE

− Cho ΔE tính W_A

Ví dụ: Hạt A có động năng W_A bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng A+B→C+D và không sinh ra bức xạ $\gamma$. Vectơ vận tốc hạt C gấp k lần vectơ vận tốc hạt D. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tính động năng của hạt C và hạt D.

$m_A{\overrightarrow{v}}_A=m_C{\overrightarrow{v}}_C+m_D{\overrightarrow{v}}_D\stackrel{{\overrightarrow{v}}_C={\overrightarrow{v}}_D}{\to }\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{v}}_D=\frac{m_A{\overrightarrow{v}}_A}{k{m}_C+m_D}\Rightarrow v_D^2=\frac{2m_A{W}_A}{{\left(k{m}_C+m_D\right)}^2}\\ {\overrightarrow{v}}_C=\frac{m_A{\overrightarrow{v}}_A}{k{m}_C+m_D}\Rightarrow v_C^2=\frac{2m_A{W}_A}{{\left(k{m}_C+m_D\right)}^2}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{W}_C=\frac{1}{2}{m}_C{v}_C^2=k^2\frac{m_C{m}_A{W}_A}{{\left(k{m}_C+m_D\right)}^2}\\ W_D=\frac{1}{2}{m}_D{v}_D^2=\frac{m_D{m}_A{W}_A}{{\left(k{m}_C+m_D\right)}^2}\end{array}\right.$

Năng lượng phản ứng hạt nhân: $\boxed{\Delta E=\left(\frac{k^2{m}_C{m}_A}{{\left(k{m}_C+m_D\right)}^2}+\frac{m_D+m_A}{{\left(k{m}_C+m_D\right)}^2}{W}_A\right)}$

+ Cho W_A tính được ΔE

+ Cho ΔE tính được W_A