Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cách 1: Ta có: ${\phi }_{AM/i}+{\phi }_{i/AB}=\frac{\pi }{3}$.

Lấy tan hai vế ta được: 

$$\begin{gathered} \frac{\tan {\phi }_{AM/i}+\tan {\phi }_{i/AB}}{1-\tan {\phi }_{AM/i}.\tan {\phi }_{i/AB}}=\sqrt{3} \\ \iff \frac{\frac{Z_L}{R}+\frac{Z_C-Z_L}{R}}{1-\frac{Z_L\left(Z_C-Z_L\right)}{R^2}}=\sqrt{3} \\ \iff Z_{C}R=\sqrt{3}\left(R^2-Z_L{Z}_C+Z_L^2\right) \end{gathered}$$

Thay số và giải phương trình ta được $Z_L=50\Omega \Rightarrow L=\frac{1}{2\pi }H$.

Cách 2: Dùng giản đồ vectơ

Ta có $Z_C=\frac{R\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow$ Tam giác ${\text{OU}}_{\text{AM}}{\text{U}}_{\text{AB}}$ là tam giác đều

$\Rightarrow Z_L=\frac{Z_C}{2}=50\Omega \Rightarrow L=\frac{1}{2\pi }\left(H\right)$.