Li độ của một vật dao động điều hòa với chu kì T. Động năng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì $T^{\text{'}}=\frac{T}{2}$

Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa

+ Thế năng của con lắc lò xo dao động điều hòa 

$$\begin{gathered} E_t=\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}k{\text{A}}^2\cos \left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}k{A}^2\left[\frac{1+\cos \left(2\omega t+2\phi \right)}{2}\right] \end{gathered}$$

+ Động năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: 

$$\begin{gathered} E_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2\left[\frac{1-\cos \left(2\omega t+2\phi \right)}{2}\right] \end{gathered}$$

+ Nhận xét: Thế năng và động năng biến thiên điều hòa với tần số góc ${\omega }^{\text{'}}=2\omega$ hay $f^{\text{'}}=2f$ hay $T^{\text{'}}=\frac{T}{2}$.

+ Cơ năng: $E=\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$ là hằng số không đổi, không biến thiên điều hòa