Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ 222 86 Rn với chu kì bán rã

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\text{N = N}}_{\text{0}}{\text{e}}^{-\frac{\text{ln2}}{\text{T}}\text{t}}\text{=}\frac{{\text{m}}_{\text{0}}}{\text{A}}{\text{N}}_{\text{A}}{\text{e}}^{-\frac{\text{ln2}}{\text{T}}\text{t}} \\ =\frac{5}{222}.6,{02.10}^{23}.{\text{e}}^{-\frac{\ln 2}{3,8}.9,5}\approx 2,{39.10}^{21}. \end{gathered}$$

Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã

Số nguyên tử ban đầu: $\left\{\begin{array}{l}{\text{N}}_{\text{0}}=\frac{{\text{m}}_{\text{0}}}{\text{A}}{\text{N}}_{\text{A}}\\ {\text{N}}_{\text{0}}=\frac{\text{khoái löôïng toaøn boä}}{\text{Khoái löôïng 1 haït}}\end{array}\right.$

Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N₀ thì đến thời điểm t số hạt còn lại và số hạt bị phân rã lần lượt là: $\left\{\begin{array}{l}N=N_0{e}^{-\frac{\ln 2}{T}t}\\ \Delta N=N_0\left(1-e^{-\frac{\ln 2}{T}t}\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}N={\text{N}}_{\text{0}}{2}^{-\frac{t}{T}}\\ \Delta N={\text{N}}_{\text{0}}\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)\end{array}\right.$