Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cách 1: Ta có ${\phi }_{AM/i}+{\phi }_{i/AB}=\frac{\pi }{3}.$

Lấy tan hai vế ta được:

$\begin{array}{l}\frac{\tan {\phi }_{AM/i}+\tan {\phi }_{i/AB}}{1-\tan {\phi }_{AM/i}\tan {\phi }_{i/AB}}=\sqrt{3}\\ \iff \frac{\frac{Z_L}{R}+\frac{Z_C-Z_L}{R}}{1-\frac{Z_L\left(Z_C-Z_L\right)}{R^2}}=\sqrt{3}.\\ \iff Z_{C}R=\sqrt{3}\left(R^2-Z_L{Z}_C+Z_L^2\right).\end{array}$

Thay số và giải phương trình ta được ${\text{Z}}_{\text{L}}=50\Omega \Rightarrow \text{L=}\frac{\text{1}}{\text{2}\pi }\left(\text{H}\right)$

Cách 2: Dùng giản đồ vectơ

Ta có $Z_C=\frac{R\sqrt{3}}{2}\Rightarrow$ Tam giác ${\text{OU}}_{\text{AM}}{\text{U}}_{\text{AB}}$ là tam giác đều $\Rightarrow Z_L=\frac{Z_C}{2}=50\Omega \Rightarrow L=\frac{\text{1}}{\text{2}\pi }\left(\text{H}\right)$