Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ: 

$$\begin{gathered} x_1=x_2=x_3\Rightarrow k_1.0,42=k_2.0,56=k_3.0,63 \\ \Rightarrow 6k_1=8k_2=9k_3 \end{gathered}$$

BCNN(6,8,9) = 72 $\Rightarrow k_1:k_2:k_3=12:9:8\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_1=12n\\ k_2=9n\\ k_3=8n\end{array}\right.$

Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 11 vân sáng bức xạ 1, 8 vân sáng của bức xạ 2, 7 vân sáng của bức xạ 3. 

+ Số vân sáng trùng nhau của ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2:k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{0,56}{0,42}=\frac{4}{3}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_1=4.n_1\\ k_2=3.n_1\end{array}\right.$

Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 2 vân trùng nhau của ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$ (ứng với $n_1=1;2)$

+ Số vân sáng trùng nhau của ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_3:k_1{\lambda }_1=k_3{\lambda }_3\Rightarrow \frac{k_1}{k_3}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_1}=\frac{0,63}{0,42}=\frac{3}{2}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_1=3.n_1\\ k_2=2.n_1\end{array}\right.$

Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 3 vân trùng nhau của ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_3$ (ứng với $n_1=1;2;3).$

+ Số vân sáng trùng nhau của ${\lambda }_2$ và ${\lambda }_3:k_2{\lambda }_2=k_3{\lambda }_3\Rightarrow \frac{k_2}{k_3}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_2}=\frac{0,63}{0,56}=\frac{9}{8}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_1=9.n_3\\ k_2=8.n_3\end{array}\right.$

Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm không có vân trùng nhau của ${\lambda }_3$ và ${\lambda }_2$ (ứng với $n_1=1;2)$

Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau chỉ tính là 1 thì số vân sáng quan sát được:

N = 11 + 8 + 7 − 5 = 21.