Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở li độ

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Biên độ dao động: $A=\frac{L}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right).$

Công thức độc lập giữa v và x:

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\left(\omega A\right)}^2}=1 \\ \Rightarrow \omega =\frac{v}{A\sqrt{1-\frac{x^2}{A^2}}}=\frac{200\sqrt{3}\pi }{20\sqrt{1-\frac{{10}^2}{{20}^2}}}=20\pi \left(rad/s\right) \end{gathered}$$

Chu kì dao động: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{20\pi }=0,1\left(s\right).$

Các đại lượng vuông pha với nhau được viết theo hệ thức độc lập:

+ $\overrightarrow{x}\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow \frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{v_{\max }}^2}=\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\left(\omega A\right)}^2}=1.$

+ $\overrightarrow{v}\perp \overrightarrow{a}\Rightarrow \frac{v^2}{{v_{\max }}^2}+\frac{a^2}{{a_{\max }}^2}=\frac{v^2}{{\left(\omega A\right)}^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4{A}^2}=1.$ 

+ $\overrightarrow{F}\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow \frac{F^2}{{F_{\max }}^2}+\frac{v^2}{{v_{\max }}^2}=\frac{F^2}{k^2{A}^2}+\frac{v^2}{{\left(\omega A\right)}^2}=1.$