Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Chọn chiều dương hướng xuống

Vị trí lực đàn hồi cực đại: x = +A

Ta có thời gian lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là $\frac{T}{3}$ ứng với góc quét là $\Delta \phi =\omega \Delta =\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{3}=\frac{2\pi }{3}$

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra:

Vị trí lực đàn hồi cực tiểu là: 

$\begin{array}{l}x=-\Delta l=\sin \left(\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}\right)=\frac{A}{2}=-5cm\\ \Rightarrow \Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{mg}{m{\omega }^2}=0,05\\ \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g}{0,05}}=10\sqrt{2}\left(rad/s\right)\end{array}$

Vị trí cách vị trí thấp nhất 4 cm có li độ:

x = 10 – 4 = 6 (cm)

$$\begin{gathered} A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}\iff {10}^2=6^2+\frac{v^2}{{\left(10\sqrt{2}\right)}^2} \\ \Rightarrow v=\pm 80\sqrt{2}=\pm 113,14cm/s. \end{gathered}$$

Xác định vị trí lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Sử dụng vòng tròn lượng giác và biểu thức $\Delta \phi =\omega \Delta t$

Áp dụng biểu thức xác định độ giãn của lò xo treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}$

Sử dụng hệ thức độc lập: $A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}$