Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 32 cm/s

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tần số : $f=\frac{2\pi }{\omega }=1$Hz $\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}=\frac{32}{1}=32$ (cm).

Phương trình dao động tại M cách O một khoảng x = 16cm.

$$\begin{gathered} u_M=4\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi x}{\lambda }\right) \\ =4\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi .16}{32}\right) \\ =4\cos \left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(cm\right) \end{gathered}$$

Phương trình vận tốc tại M:

$v_M={u^{\text{'}}}_M=-8\pi \sin \left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)$ (cm/s).

Vận tốc tại M tại thời điểm t = 2,5 s:

$v_M=-8\pi \sin \left(2\pi .2,5-\frac{5\pi }{6}\right)=-8\pi \sin \left(\frac{25\pi }{6}\right)$$=-4\pi$(cm/s).

Phương pháp tính vận tốc của sóng cơ tại thời điểm t và vị trí cách nguồn khoảng x

− Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}.$

− Phương trình li độ dao động tại M: $u_M=a\cos \left(2\pi t+\phi -\frac{2\pi x}{\lambda }\right).$

− Phương trình vận tốc tại M: $v_M={u^{\text{'}}}_M=-a\sin \left(2\pi t+\phi -\frac{2\pi x}{\lambda }\right).$

Thay t và x vào phương trình li độ và vận tốc ta tìm được li độ và vận tốc tại M.