Hai mạch dao động có các cuộn cảm giống hệt nhau còn các

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{f}_1=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{C}_1}};f_2=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{C}_2}};f_{nt}=\frac{1}{2\pi \sqrt{4L\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}}}\\ f_1^2+f_2^2=4f_{nt}^2\Rightarrow 2f_{nt}=\sqrt{f_1^2+f_2^2}=5\left(MHz\right)\Rightarrow f_{nt}=2,5\left(MHz\right)\end{array}\right.$

Bài toán liên quan đến mạch LC thay đổi cấu trúc

Nếu bộ tụ gồm các tụ ghép song song thì điện dung tương đương của bộ tụ: $C=C_1+C_2+\mathrm{...}$ còn nếu ghép nối tiếp thì $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\mathrm{...}$

Chu kì dao động của mạch $L{C}_1,L{C}_2,L\left(C_1//C_2\right)$ và $L\left(C_{1}nt{C}_2\right)$ lần lượt là:

$\begin{array}{l}{T}_1=2\pi \sqrt{L{C}_1};T_2=2\pi \sqrt{L{C}_2};\\ T_{ss}=2\pi \sqrt{L(C_1+C_2),}{T}_{nt}=2\pi \sqrt{L\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}}.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{T}_1^2+T_2^2=T^2\\ \frac{1}{T_1^2}+\frac{1}{T_2^2}=\frac{1}{T_{nt}^2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}=\frac{1}{f_{ss}^2}\\ f_1^2+f_2^2=f_{ss}^2\end{array}\right.\end{array}$