Chất phóng xạ poloni 210 84 Po phát ra tia alpha và biến đổi thành chì

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình phóng xạ: ${}_{84}{}^{210}Po\to {}_{82}{}^{206}Pb+\alpha$

- Gọi số hạt nhân phóng xạ Po ban đầu là $N_0$

- Số hạt nhân phóng xạ Po còn lại sau thời gian t là: $N_{Po}=N_0{.2}^{-\frac{t}{T}}$

→ Số hạt nhân Po bị phân rã trong thời gian t cũng chính bằng số hạt nhân Pb được tạo ra: $N_{Pb}=N_0-N_0-2^{-\frac{t}{T}}$

- Tỉ lệ khối lượng của Pb tạo ra và Po còn lại tại thời điểm t là:

$\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{206.\left(N_0-N_0{.2}^{-\frac{t}{T}}\right)}{210.\left(N_0{.2}^{-\frac{t}{T}}\right)}\iff 0,6=\frac{206.\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}{210.\left(2^{-\frac{t}{T}}\right)}$

$\to t=95$ ngày.