Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

− Mấu chốt của bài toán ta phải tìm được vị trí vật rời khỏi giá đỡ

→ sau đó vật sẽ dao động điều hòa.

− Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng của con lắc lò xo, có chiều dương hướng xuống.

− Các lực tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động cùng giá đỡ là: $\overrightarrow{P},\overrightarrow{N},\overrightarrow{F_{dh}}$ (như hình vẽ)

− Áp dụng định luật II Niuton cho vật: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{dh}}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu $\stackrel{\left(1\right)}{\to }$ Ox: $P-N-F_{dh}=ma$

− Khi vật m rời khỏi giá đỡ thì $N=0\iff P-F_{dh}=ma\to F_{dh}=mg-ma=8N$

→ Độ dãn của lò xo khi đó là $\Delta \mathcal{l}=\frac{F_{dh}}{k}=0,08m=8cm$

− Sau khi rời lò xo bắt đầu dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O

$\left(\Delta {\mathcal{l}}_0=\frac{mg}{k}=0,1m=10cm\right)$ → Li độ của vật tại vị trí rời giá đỡ: $x=-\left(10-8\right)=-2cm$

− Vận tốc của vật tại vị trí rời:

$$\begin{gathered} v^2-v_0^2=2\text{as}\iff {\text{v}}^2-0=\mathrm{2.2.0},08 \\ \to v=\sqrt{0,32}\text{ m/s}=40\sqrt{2}\text{ cm/s} \end{gathered}$$

− Tần số góc dao động con lắc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\text{ rad/s}$

→ Biên độ dao động của con lắc là: $A=\sqrt{\frac{v^2}{{\omega }^2}+x^2}=6cm$