Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

− Sóng dừng trên dây có 2 đầu cố định, có 5 nút sóng

→ 4 bó $\to 120=4.\frac{\lambda }{2}\to \lambda =60cm$

− Do số bó là chẵn nên trung điểm O của sợi dây sẽ là điểm nút.

− M, N là hai điểm nằm về 2 phía của O với $MO=5cm;NO=10cm$

→ M, N sẽ thuộc 2 bó liên tiếp → M, N dao động ngược pha với nhau

→ Vận tốc của hai điểm M và N cũng ngược pha với nhau.

− Biên độ dao động của M là: $A_M=A_b\left|\sin \frac{2\pi d_M}{\lambda }\right|=A_b\left|\sin \frac{2\pi 5}{60}\right|=\frac{A_b}{2}$

− Biên độ dao động của M là: $A_N=A_b\left|\sin \frac{2\pi d_N}{\lambda }\right|=A_b\left|\sin \frac{2\pi .10}{60}\right|=\frac{\sqrt{3}{A}_b}{2}$

− Do vận tốc 2 điểm M, N ngược pha nhau nên áp dụng công thức ngược pha cho 2 đại lượng ta có:

$$\begin{gathered} \frac{v_M}{\omega A_M}=-\frac{v_N}{\omega A_N}\to \frac{60}{\frac{1}{2}}=-\frac{v_N}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ \to v_N=-60\sqrt{3}\text{ cm/s} \end{gathered}$$