Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ M, N là 2 phần tử trên dây cùng dao động với biên độ 5mm xa nhau nhất

→ M, N phải gần 2 đầu dây nhất: MN = 80cm

+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ 5mm là

65cm < 80cm → M, N là 2 điểm ngược pha với nhau.

→ 2 phần tử dao động cùng pha với biên độ 5mm xa nhau nhất trên dây sẽ giữa điểm M và P trong đó thuộc bó thứ 2 kể từ đầu P (như hình vẽ).

+ Do tính đối xứng nên ta có $PN=\frac{\lambda }{2}=80-65=15cm\to \lambda =30cm$

+ Do tính đối xứng nên ta cũng có AM = NB

→ chiều dài dây:

L = AM + NB + 80 = 2AM + 80.

+ Do $0<AM\le \frac{\lambda }{4}\to 80<L\le 95$$\to 80<\frac{k\lambda }{2}\le 95\to 5,33<k\le 6,33$$\to k=6$ (k là số bó sóng).

→ AM = 5cm → Biên độ của điểm M là:

$5=A_b\left|\sin \left(\frac{2\pi d}{\lambda }\right)\right|\iff 5=A_b\left|\sin \left(\frac{2\pi 5}{30}\right)\right|\to A_b=\frac{10}{\sqrt{3}}mm$

→ Tỉ số tốc độ cực đại bụng sóng và tốc độ truyền sóng:

$\frac{v_{\max }}{v_{ts}}=\frac{2\pi f{A}_b}{\lambda f}=\frac{\frac{2\pi 10}{\sqrt{3}}}{300}=0,12$

Nhận xét: Khi kiểm tra lại ta sẽ thấy nếu tính từ đầu A điểm M thuộc bó (1); P thuộc bó (5); N thuộc bó (6) nên M – N dao động ngược pha, M – P dao động cùng pha là hợp lý.