Tìm các giá trị của x để số hữu tỉ ​\(\frac{{ - 9}}{{x - 3}}\) là số nguyên.

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \text{Số hữu tỉ là số nguyên khi }x - 3 \in Ư\left( { - 9} \right)\\ \Rightarrow x - 3 \in \left\{ { - 9; - 3; - 1;1;3;9} \right\}\\ x - 3 = - 9 \Rightarrow x = - 9 + 3 \Rightarrow x = - 6\\ x - 3 = - 3 \Rightarrow x = - 3 + 3 \Rightarrow x = 0\\ x - 3 = - 1 \Rightarrow x = - 1 + 3 \Rightarrow x = 2\\ x - 3 = 1 \Rightarrow x = 1 + 3 \Rightarrow x = 4\\ x - 3 = 3 \Rightarrow x = 3 + 3 \Rightarrow x = 6\\ x - 3 = 9 \Rightarrow x = 9 + 3 \Rightarrow x = 12\\ \text{Vậy } x \in \left\{ { - 6;0;2;4;6;12} \right\} \end{array}\)