Cho tỉ lệ thức ​\( \frac{x}{4} = \frac{y}{7}\) và xy=112.Có bao nhiêu cặp giá trị x;y

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\( \frac{x}{4} = \frac{y}{7} \Rightarrow \frac{x}{4}.\frac{x}{4} = \frac{x}{4}.\frac{y}{7} \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} = \frac{{xy}}{{28}}(1)\)

Thay xy=112 vào (1) ta có: 

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{16}} = \frac{{112}}{{28}} = 4\\ \Rightarrow {x^2} = 4.16 = 64 = {8^2}\\ \to \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ x = - 8 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} y = \frac{{112}}{8} = 14\\ y = - \frac{{112}}{8} = - 14 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy x=8;y=14 hoặc x=−8;y=−14