Em hãy chọn câu đúng. Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {DOB}\) là hai góc kề bù, OE là phân giác \(\widehat {DOB}\) và OF là phân giác \(\widehat {DOA}\)

Ta có \( \widehat {AOD} + \widehat {BOD} = {180^ \circ }\) (tính chất hai góc kề bù)

Vì OE là phân giác \( \widehat {DOB}\) nên \( \widehat {BOE} = \widehat {EOD} = \frac{{\widehat {DOB}}}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

Vì OF là phân giác \(\widehat {DOA}\) nên \( \widehat {AOF} = \widehat {DOF} = \frac{{\widehat {AOD}}}{2}{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \( \widehat {DOF} + \widehat {DOE} = \frac{{\widehat {DOA}}}{2} + \frac{{\widehat {DOB}}}{2} = \frac{{\widehat {DOA} + \widehat {DOB}}}{2} = \frac{{{{180}^ \circ }}}{2} = {90^ \circ }\)

Hay \( \widehat {EOF} = {90^ \circ } \Rightarrow OE \bot OF\) . Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.