Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 4}};x + y + z = 8.\)

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned}&\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 4}};x + y + z = 8\\&\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\\ &\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 4}} = \frac{{x + y + z}}{{11 + \left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right)}} = \frac{8}{4} = 2\\&\frac{x}{{11}} = 2 \Rightarrow x = 2.11 \Rightarrow x = 22\\&\frac{y}{{ - 3}} = 2 \Rightarrow y = 2.\left( { - 3} \right) \Rightarrow y = - 6\\&\frac{z}{-4} = 2 \Rightarrow z = 2.(-4) \Rightarrow z = -8\\&\text{Vậy }x=22, y=-6, z=-8.\end{aligned} \)