Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho góc \((xOy) = 45^0\) . Chọn câu sai.

* Hướng dẫn giải

Vì hai đường thẳng xx′  và yy′  cắt nhau tại O  nên Ox′  là tia đối của tia Ox;Oy′ là tia đối của tia Oy.

Suy ra \( \widehat {xOy},\widehat {x'Oy'};\widehat {x'Oy},\widehat {xOy'}\)  là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó

\(\begin{array}{l} \widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {45^ \circ }\\ \widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} \end{array}\)

Lại có \( \widehat {xOy}\) và \( \widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên

\( \widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^ \circ } \Rightarrow {45^ \circ } + \widehat {x'Oy} = {180^ \circ } \Rightarrow \widehat {x'Oy} = {180^ \circ } - {45^ \circ } \Rightarrow \widehat {x'Oy} = {135^ \circ }\)

Vậy \(\begin{array}{l} \widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {45^ \circ }\\ \widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = {135^ \circ }. \end{array}\)