Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3 ; 4; 5. Biết tổng độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 16m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác

* Hướng dẫn giải

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác (x, y, z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5  ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) 

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác. Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 - 4 + 5}} = \frac{{16}}{4} = 4\) 

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là: B