Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có \(\widehat{A}={{40}^{0}}\), đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính \(\widehat{CAD}\)

* Hướng dẫn giải

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\left( {{180}^{0}}-\widehat{A} \right):2=\left( {{180}^{0}}-{{40}^{0}} \right):2={{70}^{0}}.\)

Vì D thuộc đường trung trực của AB nên

 \(\Rightarrow AD=BD\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

\(\Rightarrow \Delta ABD\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\Rightarrow \widehat{DAC}+\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\widehat{B}={{70}^{0}}\Rightarrow \widehat{DAC}={{70}^{0}}-\widehat{CAB}={{70}^{0}}-{{40}^{0}}={{30}^{0}}.\)

Chọn A.