Đặt điện áp u=UV2cos2#ft (V), (f thay đổi) vào vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp

Phương pháp: 

*Khi f = f₀ thì U_C = U nên $Z_C^2=R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{Z}_L^2=2\frac{L}{C}-R^2\left(1\right)\\ Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{2Z_L}=\frac{x^2+1}{2}{Z}_L\end{array}\right.$

(Đã đặt R = xZ_L).

$\Rightarrow \tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}\iff -0,75=\frac{Z_L-\frac{x^2+1}{2}{Z}_L}{x{Z}_L}$

$\Rightarrow x=2\Rightarrow R=2{{\rm Z}}_L;{{\rm Z}}_C=\frac{2^2+1}{2}{{\rm Z}}_L=2,5{{\rm Z}}_L$(2)

*Khi f = f₀ + 45 thì U_L = U nên $Z{\text{'}}_L^2=R^2+{\left(Z{\text{'}}_L-Z{\text{'}}_C\right)}^2\Rightarrow Z{\text{'}}_C^2=2\frac{L}{C}-R^2$(3).

Từ (1) và (3)$\Rightarrow Z_L=Z{\text{'}}_C$ (4)  .Thay (4) vào (2):

$Z_C=2,5Z{\text{'}}_C\iff \frac{1}{2\pi f_0}=2,5.\frac{1}{2\pi \left(f_0+45\right)}\Rightarrow f_0=30\left(Hz\right).$

Thay f₀ = 30 Hz vào (2), ta được $\frac{1}{60\pi C}=2,5.100\pi L\Rightarrow \frac{1}{LC}=2,5.{\left(60\pi \right)}^2$(5)

*$U_{AM}=I{Z}_{RC}=U\sqrt{\frac{R^2+Z_C^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}\notin R\iff Z_L=2Z_C\iff \frac{1}{LC}=0,5{\left(2\pi f\right)}^2$(6)

Thay (5) vào (6):$0,5{\left(2\pi f\right)}^2=2,5{\left(60\pi \right)}^2\Rightarrow f=30\sqrt{5}\left(Hz\right)\Rightarrow$ Chọn B