Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động ξ và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:

* Hướng dẫn giải

Trả lời:

Công suất mạch ngoài :

\[P = {R_N}{I^2} = {R_N}.{\left( {\frac{E}{{{R_N} + r}}} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow P = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\]

Để P = P_Max  thì \[\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)\] nhỏ nhất.

Theo BĐT Cô-si thì :

\[\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right) \ge 2\sqrt r \]

Dấu “=” xảy ra khi \[\sqrt {{R_N}} = \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }} \Rightarrow {R_N} = r\]

Khi đó: 

\[P = {P_{\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4r}}\]

Đáp án cần chọn là: B