Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn (căn bậc 15 của a^7)>(căn bậc 5 của a^2)

Phương pháp giải:

So sánh hai lũy thừa cùng cơ số:

+ Nếu $a>1$ thì $\{\begin{array}{l}{a}^m>a^{n}khim>n\\ a^m<a^{n}khim<n\end{array}$.

+ Nếu $0<a<1$ thì $\{\begin{array}{l}{a}^m>a^{n}khim<n\\ a^m<a^{n}khim>n\end{array}$.

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có: $\sqrt[15]{a^7}>\sqrt[5]{a^2}\iff a^{\frac{7}{15}}>a^{\frac{2}{5}}$.

Mà $\frac{7}{15}>\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ nên $a>1$.

Đáp án D