Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;2;1), C(3;2;0) và D(1;1;3).

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) nhận vectơ pháp tuyến của (BCD) là vectơ chỉ phương.

Ta có $\overrightarrow{BC}=\left(2;0;-1\right),\overrightarrow{BD}=\left(0;-1;2\right).$

$\Rightarrow \overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}\right]=\left(-1;-4;-2\right).$

Khi đó ta loại phương án A và B

Thay điểm A(1;0;2) vào phương trình ở phương án D ta có $\left\{\begin{array}{l}1=2+t\\ 0=4+4t\\ 2=4+2t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=-1\\ t=-1\\ t=-1\end{array}\right..$

Suy ra đường thẳng có phương trình tham số ở phương án C đi qua điểm A nên D là phương án đúng.