Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

* Hướng dẫn giải

Xét các phương án:

A. $f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4$$\Rightarrow$$f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-6x+3=3{\left(x-1\right)}^2\ge 0$ $\forall x\in ℝ$ và dấu bằng xảy ra tại $x=1$.Do đó hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4$ đòng biến trên $ℝ$

B. $f\left(x\right)=x^2-4x+1$ là hàm bậc hai và luôn có một cực trị nên không đồng biến trên $ℝ$

C. $f\left(x\right)=x^4-2x^2-4$ là hàm trùng phương luôn có ít nhất một cực trị nên không đồng biến trên $ℝ$

D. $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ có $D=ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ nên không đồng biến trên $ℝ$

Chọn đáp án A