a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần -3/7; 0,4; -0,5; 2/7

a) Ta có $0,4=\frac{4}{10}; -0,5=\frac{-5}{10}$

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

$\frac{-3}{7}=\frac{(-3).10}{7.10}=\frac{-30}{70}; \frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$

$\frac{-5}{10}=\frac{(-5).7}{10.7}=\frac{-35}{70};\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$

Vì – 35 < – 30 < 20 < 28 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}<\frac{20}{70}<\frac{28}{70}$ .

Hay $\frac{-5}{10}<\frac{-3}{7}<\frac{2}{7}<\frac{4}{10}$ .

Do đó $-0,5<\frac{-3}{7}<\frac{2}{7}<0,4$ .

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là .

b) Ta có $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}; -4,5=\frac{-45}{10}=\frac{-9}{2}; -1=\frac{-1}{1}$

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

$$\begin{gathered} \frac{-5}{6}=\frac{(-5).2}{6.2}=\frac{-10}{12};\frac{-3}{4}=\frac{(-3).3}{4.3}=\frac{-9}{12} \\ \frac{-9}{2}=\frac{(-9).6}{2.6}=\frac{-54}{12}; \frac{-1}{1}=\frac{(-1).12}{1.12}=\frac{-12}{12} \end{gathered}$$

Vì − 9 > − 10 > − 12 > − 54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-5}{6}>-1>\frac{-9}{2}$ .

Do đó $-\mathrm{0,75}>\frac{-5}{6}>-1>-\mathrm{4,5}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $-\mathrm{0,75};\frac{-5}{6};-1;-\mathrm{4,5}$ .