Cho dãy tỉ số bằng nhau x/3 = y/4 = z/5 Tìm ba số x; y; z biết: a) x + y + z = 180; b) x + y – z = 8

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{180}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15$

Khi đó:

+)  $\frac{x}{3}$ = 15 suy ra x = 15.3 = 45

+)  $\frac{y}{4}$= 15 suy ra y = 15.4 = 60

+)  $\frac{z}{5}$= 15 suy ra z = 15.5 = 75

Vậy x = 45; y = 60; z = 75.

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+4-5}=\frac{8}{3+4-5}=\frac{8}{2}=4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{3}$ = 4 suy ra x = 4.3 = 12

+) $\frac{y}{4}$ = 4 suy ra y = 4.4 = 16

+) $\frac{z}{5}$= 4 suy ra z = 4.5 = 20

Vậy x = 12; y = 16; z = 20.