Cho ba số x; y; z sao cho: x/3 = y/4; y/5 = z/6 a) Chứng minh x/15 = y/20 = z/24

a) Ta có:

+) $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$. Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:

 $\frac{x}{3}:5=\frac{y}{4}:5$ hay $\frac{x}{3}.\frac{1}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{5}$. Do đó: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}$ (1)

+) $\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$. Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:

$\frac{y}{5}:4=\frac{z}{6}:4$ hay $\frac{y}{5}.\frac{1}{4}=\frac{z}{6}.\frac{1}{4}$. Do đó: $\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{-76}{19}=-4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{15}=-4$  suy ra x = (–4).15 = –60

+) $\frac{y}{20}$ = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

+) $\frac{z}{24}$ = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.