a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng

Câu hỏi :

a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a $(M\notin a)$ bằng ê ke theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a

Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N)

Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M

Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng b.

b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Thực hiện vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.

b) Đặt tên góc M₁ và góc M₂ như hình vẽ:

Nhận thấy: Hai cạnh của mỗi góc đều nằm trùng với cạnh ngắn của góc vuông và cạnh huyền của thước ê ke.

Nên ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1$ mà ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_1$ ở vị trí đồng vị.

Do đó b // a.

Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng a.