Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB. a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

a) Vì $AB\perp AE$ nên $\widehat{BAE}={90}^o$.

Vì $AE\perp DE$ nên $\widehat{AED}={90}^o$.

Khi đó, $\widehat{BAE}+\widehat{AED}={90}^o+{90}^o={180}^o$.

Mà $\widehat{BAE}$ và $\widehat{AED}$ là hai góc trong cùng phía.

Do đó Cx // DE.

b) Vì Cx // AB (đề bài) nên $\widehat{BCx}=\widehat{ABC}={45}^o$ (hai góc so le trong).

Theo câu a: Cx // DE nên $\widehat{DCx}=\widehat{CDE}={60}^o$ (hai góc so le trong).

c) Vì tia Cx nằm giữa hai tia CB và CD nên:

$\widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{DCx}={45}^o+{60}^o={105}^o$.

Vậy $\widehat{BCD}={105}^o$.