Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin

Câu hỏi :

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin truyền ngược trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm t1 và t2 như hình vẽ. Biết t=t2-t1=0,05s<T (T là chu kì sóng). Vận tốc dao động của N tại thời điểm t1 + 0,015 s giá trị nào dưới đây?

A. 50π3​ cm/s

B. -50π cm/s

C. 50π3​ cm/s

D. 50π cm/s

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Cách giải:  Diễn tả đồ thị-Sự dịch chuyển của M và N

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin (ảnh 2)

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin (ảnh 3)

Dùng vòng tròn lượng giác:

cosα=153A; cos2α=15A.

=> cos2αcosα=15153=13=>α=0,523598775

Hay: α=π6=>2α=π3T6.

Biên độ: A=153cosπ/6=30mm.

Theo đề ta có: Δt=t2t1=0,05s=TT6.

Suy ra: T= 0,06s.

ω=2πT=100π3rad/s.

Tại thời điểm t1 + 0,015 s= t1 +T/4 vuông pha:

uN(t1+T/4)=153mm.

Vận tốc dao động của N tại thời điểm t1 + 0,015 s:

vN1=ωA2xN12=100π3302(153)2=500πmm/s=50πcm/s
Chọn B

Copyright © 2021 HOCTAP247