Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không

Chứng minh:

Qua điểm B kẻ đường thẳng $b^{\text{'}}$ sao cho $\widehat{B_2}=\widehat{A_1}.$ 

Khi đó đường thẳng c tạo với hai đường thẳng a và $b^{\text{'}}$ hai góc đồng vị bằng nhau $\widehat{A_1}=\widehat{B_2}.$

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta có a và $b^{\text{'}}$ song song với nhau. Suy ra qua B có hai đường thẳng b, $b^{\text{'}}$ cùng song song với a. Theo tiên đề Euclid, $b^{\text{'}}$ trùng b. Từ đó suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (vì cùng bằng $\widehat{B_2}$).