Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó

Do AD vuông góc với AB và CD nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{A\text{D}C}=90°.$

Kẻ tia Cx là tia đối của tia CD.

Khi đó $\widehat{DC\text{x}}=180°.$

Do Cx song song với AB nên $\widehat{ABC}=\widehat{BC\text{x}}$ (hai góc so le trong).

Có $\widehat{DC\text{x}}=\widehat{BC\text{D}}+\widehat{BC\text{x}}=180°.$

Mà $\widehat{BC\text{x}}=\widehat{ABC}=2.\widehat{BC\text{D}}$ nên $\widehat{BC\text{D}}+2.\widehat{BC\text{D}}=180°.$

Hay $3.\widehat{BC\text{D}}=180°$ nên $\widehat{BC\text{D}}=60°,$ do đó $\widehat{ABC}=2.\widehat{BC\text{D}}=2.60°=120°.$

Vậy $\widehat{A}=\widehat{D}=90°,\widehat{B}=120°,\widehat{C}=60°.$