Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c

Gọi $A{c}^{\text{'}}$ là tia đối của tia Ac, $Bb\text{'}$ là tia đối của tia $BA.$

Ta có: $\widehat{BA{c}^{\text{'}}}=\widehat{cAb}=90°$ (2 góc đối đỉnh).

Do Ax là tia phân giác của $\widehat{BA{c}^{\text{'}}}$ nên $\widehat{BAx}=\frac{1}{2}\widehat{BA{c}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}.90°=45°.$

Ta có $\widehat{dBA}+\widehat{dB{b}^{\text{'}}}=180°$ (2 góc kề bù).

Nên $\widehat{dBA}=180°-\widehat{dB{b}^{\text{'}}}=180°-90°=90°.$

Do By là tia phân giác của $\widehat{dBA}$ nên $\widehat{ABy}=\frac{1}{2}\widehat{dBA}=\frac{1}{2}.90°=45°.$

Khi đó $\widehat{BAx}=\widehat{ABy}=45°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Vậy ta có điều phải chứng minh.