Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng

Do Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{BCx}=180°.$

hay $\widehat{AC\text{x}}+\widehat{ACB}=180°.$

hay  $\widehat{AC\text{x}}=180°-\widehat{ACB}\left(1\right).$

Xét tam giác ABC có $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°.$

hay $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°-\widehat{ACB}\left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có  $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Vậy $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$